小刘自2015年在中部某省一民营企业工作后，其人事档案一直存放在当地公共就业和人才服务机构。现该机构以小刘户籍所在地与工作所在地不一致为由，要求小刘将档案转走，小刘拒绝。请分别判断小刘的做法和该机构的做法是否正确，并说明理由。

正确答案：小刘的做法正确，机构的做法不正确。理由：

根据中组部、人社部等五部门《关于进一步加强流动人员人事档案管理服务工作的通知》，跨地区流动人员的人事档案，可由其户籍所在地或现工作单位所在地的公共就业和人才服务机构管理，因此小刘的档案可以在该机构存放。同时，根据人社部办公厅《关于简化优化流动人员人事档案管理服务的通知》，不得强行推行档案属地化管理服务，对现已保管的流动人员人事档案，除因用人单位或本人申请档案转递外，一律不得以任何理由进行清退，因此该机构不能要求小刘将档案转走。

解析：根据中组部、人社部等五部门《关于进一步加强流动人员人事档案管理服务工作的通知》第一条，健全流动人员人事档案管理体制中“跨地区流动人员的人事档案，可由其户籍所在地或现工作单位所在地的公共就业和人才服务机构管理”。

根据人社部办公厅《关于简化优化流动人员人事档案管理服务的通知》中第十三条，建立科学合理的服务体系中“省级、地市级档案管理服务机构要充分考虑县级档案管理服务机构的实际服务能力和条件，不得强行推行档案属地化管理服务，对现已保管的流动人员人事档案，除因用人单位或本人申请档案转递外，一律不得以任何理由进行清退”。