某公司用机器向瓶子里灌装液体洗净剂，规定每瓶装毫升。但实际灌装量总有一定的波动。假定灌装量的方差=1，如果每箱装25瓶这样的洗净剂，试问这25瓶洗净剂的平均灌装量与标准定值相差不超过0.3毫升的概率是多少？（提示：（1.5）＝0.9332）

正确答案：解：记一箱中25瓶洗净剂灌装量为…，他们均来自均值为，方差为1的总体中的样本。我们需要计算的是事件≤0.3的概率。根据教材定理6.2.1有P{≤0.3}＝P{-0.3≤≤0.3}＝P≈＝2＝2（1.5）－1＝0.8664这就是说，对于装25瓶的一箱而言，平均每瓶罐装量与标准定值不超过0.3毫升的概率近似地为0.8664。如果每箱装50瓶，我们不难算出P≤0.3}≈o.966可见，当每箱由25瓶增加到50瓶时，我们能以更大的概率保证厂家和商家都不吃亏。1