作曲家甲创作了一首歌曲《雪花飘飘》，唱片公司乙经甲同意并请歌星丙演唱，将该歌和其他歌曲一起制作成DVD唱片。某酒店将合法购买的该正版DVD唱片在其咖啡厅播放。关于该酒店行为的定性，下列哪些选项是错误的？

A.侵犯了甲的表演权

B.侵犯了乙的录制者权

C.侵犯了丙的表演者权

D.合法行为

正确答案：BCD